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在等差数列中{an}中a1=1
...
a1=1
a3=5 则a10___ 要过程 在等比
数列{an}中
q=3,a3=9 则a1...
答:
1.
a1=1
,a3=a1+2d=5,所以d=2.a10=a1+9d=19 2.等比。a3=a1*q*q=9 所以a1=1.满意请采纳。不懂就追问
8.在
数列{an}中
,
a1=1
,若an+1=an/(1+3an) (1)证明数列{1/an}是等比数列...
答:
(1)a(n+1)=an/(1+3an)1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an +3 1/a(n+1)-1/an=3,为定值。1/
a1=1
/1=1
数列{
1/an}是以1为首项,3为公差的
等差数列
。(2)1/an =1+3(n-1)=3n-2 an=1/(3n-2)数列
{an}
的通项公式为an=1/(3n-2)。
在公差d不为0的
等差数列{an}中
,已知
a1=1
,且a2,a3,a6恰好构成等比数列...
答:
∵a2,a3,a6构成等比
数列
,∴a32=a2a6,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),化简得2a1+d=0,又
a1=1
,∴d=-2a1=-2.故答案为-2.
已知
数列{an}中a1=1
,an+1=an2an+1(n∈N+).(1)求证:数...
答:
(1)证明:由
a1=1
与an+1=an2an+1得an≠0,
1an
+1=2an+1an=2+1an,所以对∀n∈N+,1an+1-1an=2为常数,故{1
an}
为
等差数列
;(2)解:由(1)得1an=1a1+2(n-1)=2n-1,bn=an•an+1=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1),所以Sn=b1+b2+…+bn=12(1-13...
在
数列{An}中
,已知
A1=1
,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式...
答:
解:∵在数列{a[n]}中,已知a[1]
=1
,a[2]=4,a[n+2]=2a[n+1]-a[n]+2 ∴(a[n+2]-a[n+1])-(a[n+1]-a[n])=2 ∴{a[n+1]-a[n]}这个数列就是一个
等差数列
∵上述数列首项是a[2]-a[1]=3,公差是2 ∴a[n+1]-a[n]=3+2(n-1)a[n]-a[n-1]=3+2[(n-...
已知数列{an}满足
a1=1
,an-an+
1=anan
+
1数列{an}
的前n项和...
答:
(1)证明:由an-an+
1=anan
+1,从而得
1an
+1-1an=1(3分)
a1=1
,∴
数列{
1
an}
是首项为1,公差为1的
等差数列
(5分)(2)1an=n则an=1n,∴Sn=1+12+13+…+1n ∴Tn=S2n-Sn=1+12+13+…+1n+1n+1+…+12n-(1+12+13+…+1n)=1n+1+1n+2+…+12n(9分)证:∵Tn+1-Tn=...
在
数列an中
,
a1=1
,a(n+1)=an/(an+1)
答:
=>(1/
an
)是
等差数列
1/an -1/
a1=
n-1 1/an =n an
=1
/n (2)bn =1/(2^n.an)= (1/2)[n(1/2)^(n-1)]consider 1+x+x^2+..+x^n = (x^(n+1)- 1)/(x-1)1+2x+..+nx^(n-1) =[(x^(n+1)- 1)/(x-1)]'= [nx^(n+1) - (n+1)x^n + 1]/(x...
在
数列{an}中
,
a1=1
,a(n+1)=2an+2^n 像这种怎么求数列的通项 为什么要左...
答:
就是方程两边同除以含2^n的倍数(不管多少倍,只要它的系数与n无关就行了),关键点来了,请注意:由于an的系数与底数是相同的,以2为例,那么我把方程两边同除以含2^n的倍数后(比如系数取1,即就除以2^n)结果就是a(n+1)/2^n
=an
/2^(n-1)+2 看到了吗?同样构成
一
个
等差数列
...
已知
数列{an}中
,
a1=1
,a(n+1)=an/(2an+1)
答:
①证明:A(n+1)+
1=
2An+1+1 A(n+1)+1=2An+2 (A(n+1)+1)/(An+1)=2 所以
{An
+
1}
是等比
数列
所以{2An+2}是等比数列 ②{An+1}是首项为2公比为2的等比数列,An+1=2^n 所以An=2^n-1 ③Sn=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n ...
a1=1
.nan-1=(n+1)
an
,求an
答:
-n n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式两边同除以n(n+1)[a(n+1)+1]/(n+1)=(an +1)/n (a1+1)/1=(1+1)/1=2 数列{(an +1)/n}是各项均为2的常数数列 (an +1)/n=2 an +1=2n an=2n-1 n
=1
时,
a1=
2-1=1,同样满足 ∴
数列{an}
的通项公式为an=2n-1 ...
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在各项均为正数的等比数列an中
在等差数列中前5项之和为10
等差数列中a1怎么求
等差数列an中